Comment être aider sur des exercices par l'IA - de Talia 2A

Aide scolaire avec l'IA

J'ai demandé a chatgpt de m'inventer des exercice pour s'entrainer et me les corriger.

invente moi un exercice sur le théorème de Pythagore et donne moi ca correction

ChatGPT a dit :

Exercice : Le Théorème de Pythagore

Dans un triangle ABC rectangle en A, les longueurs des côtés sont les suivantes :

• AB = 6 cm
• CA = 8 cm

1. Question 1 : Calculez la longueur de l'hypoténuse BC.
2. Question 2 : Vérifie que le triangle ABC respecte bien le théorème de Pythagore.
3. Question 3 : Si on double la longueur de l'hypoténuse, quelle sera sa nouvelle longueur ?

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Rectificatif :

1. Calcul de la longueur de l'hypoténuse BC :

D'après le théorème de Pythagore :
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

$$B{C}^2=A{B}^2+B{C}^2$$

Rq du prof: une relecture s'impose pour supprimer les équations parasites

On remplace les valeurs :

$$B{C}^2=6^2+8^2$$BC^2 = 6^2 + 8^2 $$B{C}^2=36+64$$BC^2 = 36 + 64 $$B{C}^2=100$$BC^2 = 100

En prenant la racine carrée :

$$BC=\sqrt{100}=10\text{cm}$$

$$$$BC = \sqrt{100} = 10 \, \text{cm}

Réponse : La longueur de l'hypoténuse BC est 10 cm .

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2. Vérification du théorème de Pythagore :

On vérifie si la somme des carrés des côtés de l'angle droit est bien égale au carré de l'hypoténuse :

$$\mathrm{UN}{B}^2+\mathrm{UN}{C}^2=B{C}^2$$AB^2 + AC^2 = BC^2

On remplace les valeurs :

$$6^2+8^2=10^2$$6^2 + 8^2 = 10^2 $$36+64=100$$36 + 64 = 100 $$100=100$$100 = 100

Réponse : Le théorème de Pythagore est bien vérifié.

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3. Nouvelle longueur de l'hypoténuse après multiplication par 2 :

Si on double la longueur de l'hypoténuse :

$$B{C}_{\text{nouveau}}=2\times 10=20\text{cm}$$BC_{\text{nouveau}} = 2 \fois 10 = 20 \, \text{cm}

Réponse : La nouvelle longueur de l'hypoténuse sera 20 cm .

Le résumer de mon échange avec l'IA:

Nous avons créé un exercice sur le théorème de Pythagore, où un triangle rectangle ABC est donné avec les longueurs AB = 6 cm et AC = 8 cm. L'exercice comportait trois questions :

1. Calculer la longueur de l'hypoténuse BC.
2. Vérifiez que le théorème de Pythagore est respecté.
3. Trouver la nouvelle longueur de l'hypoténuse si elle est doublée.

La correction a montré que :

• Avant J.C. = 10 cm.
• Le théorème de Pythagore est vérifié, car$6^2+8^2=10^2$6^2 + 8^2 = 10^2.
• En doublant l'hypoténuse, sa longueur devient 20 cm.

Autrice de cette article:

PasdeNOM Talia 2A