logo de Chatgpt
Voici mon échange avec l'IA:
Moi : (Envoie une photo de mon cours)
Peux-tu me faire une synthèse du cours ?
Chatgpt : Je vais examiner l'image pour en extraire les informations nécessaires et te fournir une synthèse du cours.
Chatgpt : Voici une synthèse basée sur les éléments visibles dans ton cours :
I. Généralités sur les fonctions
Notion de fonction - Vocabulaire
Une fonction associe à chaque élément d'un ensemble x un unique élément y.
f(x) est l'image de x par la fonction f.
L'ensemble des x s'appelle le domaine de définition.
L'ensemble des images f(x) est appelé ensemble image.
Exemple : f(x) = 2x - 5 donne f(-1) = -7.
Représentation graphique
Une fonction peut être représentée graphiquement dans un repère cartésien.
Définitions :
Courbe représentative : Ensemble des points (x, f(x)) dans un repère.
Signe d'une fonction : La fonction est positive lorsque f(x) > 0, négative lorsque f(x) < 0.
II. Les fonctions de référence
[...]
Moi : Je souhaite m'entraîner à résoudre graphiquement une équation sur une fonction. Peux-tu me créer un exercice pour m'entraîner ?
Chatgpt : Bien sûr ! Voici un exercice pour t'entraîner :
Exercice : Résolution graphique d'une équation
On considère la fonction f(x) = x² - 4.
Tracer la courbe représentative de la fonction f(x) dans un repère pour x ∈ [-3, 3].
Résoudre graphiquement les équations suivantes :
f(x) = 0
f(x) = 2
f(x) = -3
Étapes attendues :
Tracer la courbe en calculant les valeurs de f(x) pour x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
Pour f(x) = 0 : Trouver les abscisses où la courbe coupe l'axe des abscisses.
Pour f(x) = 2 : Tracer la droite y = 2 et trouver les abscisses des points d'intersection.
Pour f(x) = -3 : Tracer la droite y = -3 et trouver les abscisses des points d'intersection.
Solution attendue (sans le graphique) :
Pour f(x) = 0 : Résolution algébrique x² - 4 = 0 donne x = -2 et x = 2.
Pour f(x) = 2 : Résolution algébrique x² - 4 = 2 donne x = -√6 et x = √6.
Pour f(x) = -3 : Résolution algébrique x² - 4 = -3 donne x = -1 et x = 1
Arthur 2A
Chatgpt : Bien sûr ! Voici un exercice pour t'entraîner :
Exercice : Résolution graphique d'une équation
On considère la fonction f(x) = x² - 4.
Tracer la courbe représentative de la fonction f(x) dans un repère pour x ∈ [-3, 3].
Résoudre graphiquement les équations suivantes :
f(x) = 0
f(x) = 2
f(x) = -3
Étapes attendues :
Tracer la courbe en calculant les valeurs de f(x) pour x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
Pour f(x) = 0 : Trouver les abscisses où la courbe coupe l'axe des abscisses.
Pour f(x) = 2 : Tracer la droite y = 2 et trouver les abscisses des points d'intersection.
Pour f(x) = -3 : Tracer la droite y = -3 et trouver les abscisses des points d'intersection.
Solution attendue (sans le graphique) :
Pour f(x) = 0 : Résolution algébrique x² - 4 = 0 donne x = -2 et x = 2.
Pour f(x) = 2 : Résolution algébrique x² - 4 = 2 donne x = -√6 et x = √6.
Pour f(x) = -3 : Résolution algébrique x² - 4 = -3 donne x = -1 et x = 1
Arthur 2A
