L'IA un outil innovant pour améliorer nos justifications en Mathématiques - Clément 2C

 

Résumé de mon échange avec Aria :

J'ai demandé à Aria de m'aider à justifier mes exercices en lui demandant de me dire comment justifier mais sans le résultat 

Echange avec l'IA :

Moi : Salut, je ne comprends pas comment justifier mes exercices, dis moi comment justifier mais ne me donne pas la réponse, pourrais tu m'aider ?


Aria : Voici les explications pour résoudre chaque équation, sans les solutions :

a) 

(7x+14)(−x−3)=0

Pour résoudre cette équation, il faut utiliser la propriété que si un produit de facteurs est égal à zéro, alors au moins un des facteurs est égal à zéro. On doit donc résoudre deux équations séparément.

b) x²−16=0

Cette équation est une différence de deux carrés. On peut la factoriser en utilisant une identité remarquable.

c) 4x²=9

Il faut isoler x² puis prendre la racine carrée de chaque côté de l'équation. N'oubliez pas de considérer les deux solutions possibles (positive et négative).

d) x(x+1)(1−2x)=0

De la même manière que pour la question a), on utilise la propriété que si un produit de facteurs est égal à zéro, alors au moins un des facteurs est égal à zéro. On résout donc trois équations séparément.

Moi : Mes réponses et justifications sont elles bonne ?

a) (7x + 14)(-x - 3) = 0

7x + 14 = 0 => 7x = -14 => x = -2
-x - 3 = 0 => -x = 3 => x = -3
Les solutions sont donc x=-3 ou x =-2


b) x² - 16 = 0
x2−16=(x−4)(x+4)=0
Les solutions sont donc x = 4 ou x = -4


c) Je n'ai pas compris!  Aurais-tu d'autres exercices pour m'aider à le refaire?
Du prof: Je crois qu'ici il faut voir dans  4x²=9 un truc du genre  4x²-9=0 et là ça ressemble vachement à votre b)

d) x(x + 1)(1 - 2x) = 0x = 0
x + 1 = 0 => x = -1
1 - 2x = 0 => 2x = 1 => x = 1/2
Les solutions sont donc x = 0, x = -1 et x = 1/2


Aria : 

Il semblerait que vous ayez eu des difficultés avec la question c). Résolvons-la ensemble.

L'équation est 4x2=94x2=9. Pour résoudre cette équation, nous devons isoler x2x2 :

Diviser par 4: x2=9/4

x2=49​

Prendre la racine carrée: x=±94x=±49​​

Simplifier: x=±32x=±23​

Donc, les solutions de l'équation 4x2=94x2=9 sont x=32x=23​ et x=−32x=−23​.

Du prof: Et moi je dis que là Aria se plante!!!! J'espère que vous l'aviez vu.

Je reprends:

4x²=9  <=>  4x²-9=0 

et donc  4x²-9 = (2x-3)(2x+3) et donc x= -3/2 ou x=3/2 !

Moi : Merci.

Du prof: Vous me direz merci à moi alors ;)))))))))))))

Résumé de notre échange : 

Aria m'a d'abord aidé a justifier mes exercices en m'expliquant et en ne me donnant surtout pas les réponses pour que je m'entraîne tout seul

Puis, je lui ai donné mes réponses et il m'a corrigé je n'ai pas compris le C il a pu me le corriger et m'expliquer.

Ensuite, il m'a proposé d'autres exercices que j'ai réussi grâce a mon cours et ces explications

Auteur : Clément T 2C

Utilisation intelligente de l'IA pour un élève de seconde - Anaïs 2B

Résumer de mon exercice avec l'AI ChatGPT:

J'ai donner un exercice a ChatGPT et je lui est ensuite demander de m'en donner un pour m'exercer. Il ma également expliquer le cours.

Moi :

Peut tu me faire cette exercice;  

Développer (x-1)² ??

En déduire une méthode pour calculer mentalement 99²

ChatGPT;

Développons $(x-1{)²}^{}$ :

$$(x-1{)²}^{}=(x-1)(x-1)={\mathrm{x²}}^{}-2x+1$$

Méthode pour calculer $99^{\mathrm{²}}$ mentalement :

1. Reconnaissons que $99=100-1$.
2. Utilisons la formule développée pour $(x-1{)}^2$, avec $x=100$ :$$(100-1{)²}^{}=10{\mathrm{0²}}^{}-2(100)+1$$
3. Calculez étape par étape :
   • $10{\mathrm{0²}}^{}=\mathrm{100*100}$
   • $-2(100)=-200$
   • $-1=1$
   $$10000-200+1=\mathrm{9801 }$$

Ainsi, $99^{\mathrm{²}}=9801$

Résumé de la méthode :

Pour calculer $99^{\mathrm{2² }}$mentalement, considérez $99=100-1$, appliquez la formule $(x-1{)²}^{}$, et effectuez les calculs étape par étape.

Moi:

Peut tu me refaire un calcule pour que de m'entraine ?

ChatGPT a dit :

Bien sûr ! Voici un nouveau calcul : $9{\mathrm{8²}}^{}$.

1. Reconnaissons que $98=100-2$.
2. Utilisons la formule $(x-a{)²}^{}={\mathrm{x²}}^{}-2ax+{\mathrm{a²}}^{}$, avec $x=100$ et $a=2$ :$$(100-2{)²}^{}=10{\mathrm{0²}}^{}-2(100)(2)+2^2$$
3. Fais les calculs étape par étape :
   • $10{\mathrm{0²}}^{}=\mathrm{10000²}$
   • $-2(100)(2)=-400$
   • ${\mathrm{2²}}^{}=4$
   $$10000-400+4=9604$$

Essaie de le refaire par toi-même en suivant ces étapes ! 😊

Avec $9{\mathrm{8²?}}^{}$

Moi:

j'ai trouver 9604 c'est le bon résultat ?

ChatGPT a dit :

Oui, 9604 est le bon résultat ! Bravo, tu as bien appliqué la méthode ! 🎉👏

Autrice : Anais 2B 

Comment utiliser intelligemment une IA pour nous aider à comprendre ? Léa 2ndC

J'ai demandé à gemini de m'aider à réviser ma prochaine évaluation en géographie:

Moi: Peux-tu m'explique le chapitre de seconde en géographie sur "des ressources majeures sous pression, exemple de l'eau" explique moi avec l'exemple de l'Espagne comparé avec les incendies en Californie

Lui: Absolument ! Le chapitre sur les ressources majeures sous pression, en prenant l'exemple de l'eau, est un sujet très intéressant et d'actualité.

Pourquoi l'eau est-elle une ressource sous pression ?

Imagine une planète où l'eau douce, celle que nous buvons et utilisons tous les jours, serait aussi rare que l'or. Eh bien, c'est un peu ce qui se passe dans certaines régions du monde. L'eau est essentielle à la vie, mais elle est inégalement répartie sur Terre et de plus en plus sollicitée.

Pourquoi ?

• Le changement climatique : Les températures augmentent, les périodes de sécheresse s'allongent, les glaciers fondent... Tout cela réduit la quantité d'eau disponible.
• La croissance de la population : Plus nous sommes nombreux, plus nous avons besoin d'eau pour boire, nous laver, cultiver nos aliments, etc.
• L'agriculture intensive : L'agriculture consomme énormément d'eau, surtout pour l'irrigation.
• L'industrialisation : Les industries utilisent aussi beaucoup d'eau dans leurs processus de production.

L'Espagne : un cas d'étude

L'Espagne est un bon exemple d'un pays confronté à une pénurie d'eau. Le climat méditerranéen, caractérisé par des étés chauds et secs, rend les ressources en eau particulièrement vulnérables. Les sécheresses sont fréquentes, et les nappes phréatiques (les réserves d'eau souterraines) sont souvent épuisées.

Les incendies en Californie : un lien avec l'eau ?

Les incendies en Californie, bien qu'ils semblent éloignés du problème de l'eau, sont en réalité liés. En effet, la sécheresse extrême favorise la propagation des feux de forêt. Les plantes sèchent, le sol est sec, et une simple étincelle peut déclencher un incendie dévastateur.

Comparaison entre l'Espagne et la Californie

• Points communs : Les deux régions souffrent de sécheresses récurrentes, ce qui augmente le risque d'incendies de forêt.
• Différences : L'Espagne a un climat méditerranéen, tandis que la Californie a un climat plus varié. Les causes des sécheresses sont également différentes (phénomènes climatiques spécifiques, gestion de l'eau...).

Que faire pour préserver l'eau ?

Pour faire face à ce défi, il faut agir à plusieurs niveaux :

• Limiter la consommation d'eau: Réduire la durée des douches, réparer les fuites, privilégier les plantes qui ont besoin de peu d'eau...
• Optimiser l'agriculture: Mettre en place des techniques d'irrigation plus efficaces, développer des cultures moins gourmandes en eau...
• Protéger les ressources en eau: Lutter contre la pollution, préserver les zones humides...
• S'adapter au changement climatique: Développer des systèmes d'alerte précoce en cas de sécheresse, mettre en place des plans de gestion de l'eau...

En conclusion, la question de l'eau est un enjeu majeur pour l'avenir de notre planète. En comprenant les causes de la pénurie d'eau et en agissant à notre échelle, nous pouvons contribuer à préserver cette ressource essentielle.

Tu veux approfondir un point particulier ? Par exemple, tu peux me demander comment le changement climatique influence les ressources en eau, ou quelles sont les solutions mises en place pour économiser l'eau dans les pays touchés par la sécheresse.

Puis j'aimerais réviser avec une fiche de révision.

Moi: avec ça tu peux me faire une fiche de révision simple et coloré pour que ça soit visible ?

Lui: Absolument ! Voici une proposition de fiche de révision pour ton cours de géographie sur l'eau, avec un design simple et coloré pour mieux retenir les informations.

Titre : L'eau, une ressource précieuse sous pression

Sous-titre : Le cas de l'Espagne et des incendies en Californie

Côté gauche de la fiche (en bleu clair)

• Qu'est-ce qu'une ressource sous pression ?
  • Une ressource dont la quantité diminue ou dont la qualité se dégrade à cause de l'activité humaine.
  • L'eau est une ressource essentielle pour la vie, mais elle est de plus en plus rare à cause de :
    • Le changement climatique (sécheresses, hausse des températures)
    • La croissance de la population (plus de besoins en eau)
    • L'agriculture intensive (utilisation massive d'eau pour irriguer les cultures)
    • L'industrialisation (utilisation de l'eau dans les processus de production)

Côté droit de la fiche (en orange clair)

• L'Espagne : un pays confronté à la sécheresse

  • Climat méditerranéen : étés chauds et secs
  • Réduction des réserves en eau (nappes phréatiques)
  • Risque accru d'incendies de forêt

• Les incendies en Californie : le lien avec l'eau

  • Sécheresses prolongées assèchent les forêts
  • Le feu se propage plus facilement
  • Les incendies détruisent les écosystèmes et les ressources en eau

Au milieu de la fiche (en vert clair)

• Comparaison Espagne - Californie

  • Points communs : sécheresses récurrentes, risques d'incendies
  • Différences : climats, causes des sécheresses

• Que faire ?

  • Économiser l'eau au quotidien
  • Optimiser l'agriculture (irrigation moins gourmande)
  • Protéger les ressources en eau (éviter la pollution)
  • S'adapter au changement climatique (plans de gestion de l'eau)

Conseils pour la fiche :

• Utilise des couleurs vives pour chaque partie du cours (bleu pour l'eau, orange pour le feu, vert pour les solutions).
• Ajoute des petits dessins pour illustrer tes idées (une goutte d'eau, un soleil, un arbre en feu).
• Utilise des mots-clés pour retenir l'essentiel.
• N'hésite pas à personnaliser ta fiche avec tes propres exemples ou schémas.

Exemple de dessin :

[Image d'une goutte d'eau qui se transforme en nuage, puis en pluie, puis en rivière qui alimente une ville. Un soleil brille au-dessus, et un arbre brûle en arrière-plan. Des flèches indiquent les liens entre les différents éléments.]

Pour rendre ta fiche encore plus efficace, tu peux :

• La réviser régulièrement.
• L'utiliser pour créer des flashcards.
• En discuter avec un camarade.
• La présenter à voix haute.

N'oublie pas, l'important est de comprendre les concepts et de trouver une méthode de révision qui te convient. Bonne chance pour tes révisions !

Si tu veux, je peux te créer une fiche encore plus détaillée sur un point particulier.

Par exemple, on pourrait approfondir :

• Les conséquences des sécheresses sur la biodiversité.
• Les solutions technologiques pour gérer l'eau.
• Les enjeux politiques liés à l'accès à l'eau.

Dis-moi ce que tu en penses et si tu souhaites d'autres explications.

Grâce à cela je gagne du temps et je vais pouvoir la recopier au propre avec des couleurs et ça me fera réviser en même temps.

Auteur: Léa 2C (PAS DE NOM)

Comment être aider sur des exercices par l'IA - de Talia 2A

Aide scolaire avec l'IA

J'ai demandé a chatgpt de m'inventer des exercice pour s'entrainer et me les corriger.

invente moi un exercice sur le théorème de Pythagore et donne moi ca correction

ChatGPT a dit :

Exercice : Le Théorème de Pythagore

Dans un triangle ABC rectangle en A, les longueurs des côtés sont les suivantes :

• AB = 6 cm
• CA = 8 cm

1. Question 1 : Calculez la longueur de l'hypoténuse BC.
2. Question 2 : Vérifie que le triangle ABC respecte bien le théorème de Pythagore.
3. Question 3 : Si on double la longueur de l'hypoténuse, quelle sera sa nouvelle longueur ?

---

Rectificatif :

1. Calcul de la longueur de l'hypoténuse BC :

D'après le théorème de Pythagore :
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

$$B{C}^2=A{B}^2+B{C}^2$$

Rq du prof: une relecture s'impose pour supprimer les équations parasites

On remplace les valeurs :

$$B{C}^2=6^2+8^2$$BC^2 = 6^2 + 8^2 $$B{C}^2=36+64$$BC^2 = 36 + 64 $$B{C}^2=100$$BC^2 = 100

En prenant la racine carrée :

$$BC=\sqrt{100}=10\text{cm}$$

$$$$BC = \sqrt{100} = 10 \, \text{cm}

Réponse : La longueur de l'hypoténuse BC est 10 cm .

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2. Vérification du théorème de Pythagore :

On vérifie si la somme des carrés des côtés de l'angle droit est bien égale au carré de l'hypoténuse :

$$\mathrm{UN}{B}^2+\mathrm{UN}{C}^2=B{C}^2$$AB^2 + AC^2 = BC^2

On remplace les valeurs :

$$6^2+8^2=10^2$$6^2 + 8^2 = 10^2 $$36+64=100$$36 + 64 = 100 $$100=100$$100 = 100

Réponse : Le théorème de Pythagore est bien vérifié.

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3. Nouvelle longueur de l'hypoténuse après multiplication par 2 :

Si on double la longueur de l'hypoténuse :

$$B{C}_{\text{nouveau}}=2\times 10=20\text{cm}$$BC_{\text{nouveau}} = 2 \fois 10 = 20 \, \text{cm}

Réponse : La nouvelle longueur de l'hypoténuse sera 20 cm .

Le résumer de mon échange avec l'IA:

Nous avons créé un exercice sur le théorème de Pythagore, où un triangle rectangle ABC est donné avec les longueurs AB = 6 cm et AC = 8 cm. L'exercice comportait trois questions :

1. Calculer la longueur de l'hypoténuse BC.
2. Vérifiez que le théorème de Pythagore est respecté.
3. Trouver la nouvelle longueur de l'hypoténuse si elle est doublée.

La correction a montré que :

• Avant J.C. = 10 cm.
• Le théorème de Pythagore est vérifié, car$6^2+8^2=10^2$6^2 + 8^2 = 10^2.
• En doublant l'hypoténuse, sa longueur devient 20 cm.

Autrice de cette article:

PasdeNOM Talia 2A