Utilisation intelligente de l'IA pour un élève de seconde - Anaïs 2B

Résumer de mon exercice avec l'AI ChatGPT:

J'ai donner un exercice a ChatGPT et je lui est ensuite demander de m'en donner un pour m'exercer. Il ma également expliquer le cours.

Moi :

Peut tu me faire cette exercice;  

Développer (x-1)² ??

En déduire une méthode pour calculer mentalement 99²

ChatGPT;

Développons $(x-1{)²}^{}$ :

$$(x-1{)²}^{}=(x-1)(x-1)={\mathrm{x²}}^{}-2x+1$$

Méthode pour calculer $99^{\mathrm{²}}$ mentalement :

1. Reconnaissons que $99=100-1$.
2. Utilisons la formule développée pour $(x-1{)}^2$, avec $x=100$ :$$(100-1{)²}^{}=10{\mathrm{0²}}^{}-2(100)+1$$
3. Calculez étape par étape :
   • $10{\mathrm{0²}}^{}=\mathrm{100*100}$
   • $-2(100)=-200$
   • $-1=1$
   $$10000-200+1=\mathrm{9801 }$$

Ainsi, $99^{\mathrm{²}}=9801$

Résumé de la méthode :

Pour calculer $99^{\mathrm{2² }}$mentalement, considérez $99=100-1$, appliquez la formule $(x-1{)²}^{}$, et effectuez les calculs étape par étape.

Moi:

Peut tu me refaire un calcule pour que de m'entraine ?

ChatGPT a dit :

Bien sûr ! Voici un nouveau calcul : $9{\mathrm{8²}}^{}$.

1. Reconnaissons que $98=100-2$.
2. Utilisons la formule $(x-a{)²}^{}={\mathrm{x²}}^{}-2ax+{\mathrm{a²}}^{}$, avec $x=100$ et $a=2$ :$$(100-2{)²}^{}=10{\mathrm{0²}}^{}-2(100)(2)+2^2$$
3. Fais les calculs étape par étape :
   • $10{\mathrm{0²}}^{}=\mathrm{10000²}$
   • $-2(100)(2)=-400$
   • ${\mathrm{2²}}^{}=4$
   $$10000-400+4=9604$$

Essaie de le refaire par toi-même en suivant ces étapes ! 😊

Avec $9{\mathrm{8²?}}^{}$

Moi:

j'ai trouver 9604 c'est le bon résultat ?

ChatGPT a dit :

Oui, 9604 est le bon résultat ! Bravo, tu as bien appliqué la méthode ! 🎉👏

Autrice : Anais 2B