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mercredi 22 janvier 2025

L'IA une aide pour les devoirs - de Jordane 2B





J'ai demandé à ChatGPT de m'expliquer un de mes exercices sur la factorisation, sans me donner la réponse. 

Moi: Peux tu m'expliquer mon exercice sans me donner la réponse ? Voici l'exercice : Vérifier la factorisation obtenue : (3x-4) au carrée moins (8x-2x) au carrée.

IA: Bien sûr, je vais t'expliquer comment aborder l'exercice étape par étape sans te donner directement la réponse.

Tu dois vérifier une factorisation qui semble être une différence de carrés. En effet, une différence de carrés suit la formule générale :
a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Étape 1 : Identifie les termes au carré

Dans ton expression, il y a deux termes qui sont des carrés :
(3x−4)2(3x - 4)^2 est un carré parfait, donc on peut considérer cela comme a2a^2, où a=3x−4a = 3x - 4.
Le deuxième terme est (8x−2x)2(8x - 2x)^2, ce qui est aussi un carré parfait. Simplifie d'abord l'expression 8x−2x8x - 2x pour rendre cette forme plus claire, puis applique la même logique.
Étape 2 : Applique la formule de la différence de carrés

Une fois que tu as identifié les deux carrés, tu peux appliquer la formule :
a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Il suffit de substituer aa et bb avec les expressions correspondantes.
Étape 3 : Vérification

Une fois que tu as effectué la factorisation, tu peux développer le résultat pour voir si tu retrouves bien l'expression d'origine.

Essaie maintenant de suivre ces étapes et vérifie ton travail ! Si tu as besoin de précisions sur une étape, n'hésite pas à demander. 

Moi : J'ai trouvé : (3x-4-6x) (3x-4+6x). Est ce que je peux simplifier mon résultat ?

IA : Bien joué, tu as bien appliqué la formule de la différence de carrés ! Maintenant, tu as trouvé :(3x−4−6x)(3x−4+6x)(3x - 4 - 6x)(3x - 4 + 6x)

Voyons maintenant si tu peux simplifier davantage.
Étape 1 : Simplification des termes dans chaque parenthèse

Regarde chaque parenthèse :

Première parenthèse : 3x−4−6x3x - 4 - 6x
Simplifie les termes en xx :
3x−6x=−3x3x - 6x = -3x, donc la première parenthèse devient :
−3x−4-3x - 4

Deuxième parenthèse : 3x−4+6x3x - 4 + 6x
Simplifie les termes en xx :
3x+6x=9x3x + 6x = 9x, donc la deuxième parenthèse devient :
9x−49x - 4
Étape 2 : Résultat simplifié

Ton expression factorisée devient donc : (−3x−4)(9x−4)

Conclusion
Oui, tu peux simplifier ton résultat en réécrivant l'expression sous cette forme simplifiée. Cela correspond à la forme factorisée finale de ton expression.

Si tu souhaites vérifier que tu as bien factorisé correctement, tu peux développer à nouveau cette expression pour vérifier si tu retrouves l'expression d'origine.


Autrice : Jordane



















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