Devoir de maths - de Lou

Présentation

J'avais un problème en math plutôt compliqué au début mais grâce à ChatGPT j'ai pu le comprendre (P.S. Il était déjà corrigé).

Dialogue entre ChatGPT et moi (Lou):

You

Bonjour, pourrez tu m'aidez pour mes devoirs de maths ?

ChatGPT

Bien sûr ! Je serais ravi de t'aider avec tes devoirs de mathématiques. Quel est le sujet ou le problème sur lequel tu as besoin d'aide ?

You

Je dois factoriser une expression en tenant compte d'un facteur commun.

ChatGPT

Bien sur, je serais ravi de t'aider à factoriser une expression en tenant compte d'un facteur commun. Peux-tu me donner l'expression que tu dois factoriser ?

You

Je dois factoriser l'expression (3x+3)+(10x+10)(x-2).

ChatGPT

D'accord, pour factoriser l'expression (3x + 3) + (10x + 10)(x - 2) en tenant compte d'un facteur commun, procédons comme suit :

1. Factorisons le terme commun dans la première parenthèse :

    3x + 3 = 3 (x + 1).

2. Factorisons le terme commun dans la deuxième parenthèse :

    10x + 10 = 10 (x + 1).

3. Maintenant, ces résultats dans l'expression initiale :

    (3x + 3) + (10x + 10)(x - 2) = 3(x + 1) + 10(x + 1)(x - 2).

4. Ensuite, identifions le facteur commun supplémentaire qui est (x + 1), et extrayons-le :

    (x + 1)[3 + 10(x - 2)].

    Ainsi, l'expression factorisée est (x + 1)[3 + 10(x - 2)].

You

Peux tu factoriser plus?

ChatGPT

Bien sûr, continuons à simplifier davantage. Dans l'expression (x + 1)[3 + 10(x - 2)], nous pouvons distribuer le facteur commun (x + 1) à l'intérieur de la deuxième paire de crochets :

(x + 1)[3 + 10(x - 2)] = (x + 1)(3) + (x + 1)(10)(x - 2)

En développant cela, nous obtenons :

3(x + 1) + 10(x + 1)(x - 2)

Maintenant, nous pouvons réutiliser le facteur commun (x + 1) dans les deux termes :

(x + 1)[3 + 10(x - 2)] = (x + 1)[3 + 10(x - 2)]

Cela réduit à :

(x + 1)[3 + 10x - 20]

En simplifiant davantage, nous obtenons :

(x + 1)(10x - 17)

Ainsi l'expression factorisée est (x + 1)(10x - 17).

You

Merci.

ChatGPT

De rien ! Si tu as d'autres questions ou si tu as besoin d'aide sur d'autres sujets, n'hésite pas à demander. Bonne chance pour tes devoirs !

Auteur : Lou (et ChatGPT)