L'intelligence artificielle et nos devoirs - Gaëlane 2ndC

 

Résumé de mon échange avec l’IA ChatGPT :

Je lui ai demandé de m’aider à m’exercer sur les verbes irréguliers en anglais.

Échange avec l'IA
Moi : Peux-tu m’aider à réviser et utiliser les verbes irréguliers en anglais ?
ChatGPT : Oui, bien sûr ! Voici quelques exercices pour t'aider à pratiquer les verbes irréguliers en anglais.

Il m’a donc proposé plusieurs exercices types, pour que je puisse m’entraîner à utiliser les verbes irréguliers.

Autrice : Gaëlane 2ndC

Commment chatGPT peut m'aider à apprendre mon cours - Jules - 2ndC

 

Mon échange avec Chat GPT

Moi : fais moi une fiche de révisions sur le chapitre d'histoire des ressources majeurs sous pression l'exemple de l'eau

chatGPT :

1. Introduction

L'eau, ressource essentielle à la vie, est sous pression dans de nombreuses régions du monde. Les besoins en eau augmentent tandis que les ressources disponibles diminuent ou sont mal réparties. Cette situation soulève des enjeux géopolitiques, environnementaux et sociaux majeurs.


2. Les enjeux liés à l'eau

L'eau est indispensable à plusieurs secteurs :

• Agriculture : Irrigation des cultures.
• Industrie : Production, refroidissement, nettoyage.
• Consommation domestique : Alimentation, hygiène.

Les besoins en eau augmentent à cause de :

• Croissance démographique : Plus de personnes nécessitent plus d'eau.
• Urbanisation : Les villes consomment de plus en plus d'eau.
• Changements climatiques : Variabilité des précipitations et sécheresses.

3. La répartition inégale des ressources en eau

L'eau douce est inégalement répartie dans le monde :

Zones arides : Désert du Moyen-Orient, du Sahara, etc.

Régions abondantes : Amérique du Sud (Amazonie), Asie du Sud-Est, etc.

Certaines régions souffrent de manque d’eau malgré des ressources importantes à l’échelle mondiale. Cela est dû à des problèmes d’infrastructures, de pollution ou de mauvaise gestion.



4. Les causes de la pression sur les ressources en eau

Pollution : Les eaux souterraines et superficielles sont contaminées par des produits chimiques, des déchets industriels, des pesticides, etc.

Surconsommation : En raison de l’augmentation de la population, l’exploitation excessive des nappes phréatiques et des rivières.

Mauvaise gestion : L'irrigation inefficace, la gestion désorganisée des réservoirs et des barrages.

5. Conséquences de la pression sur l’eau

Conflits géopolitiques : Des tensions autour de la gestion de cours d’eau partagés entre pays (ex. le Nil entre l’Égypte et l’Éthiopie).

Réduction des rendements agricoles : Moins d’eau pour irriguer, impact sur la sécurité alimentaire.

Diminution de la biodiversité : Des écosystèmes aquatiques sont affectés par la surexploitation des ressources en eau.

Crises sanitaires : Manque d’accès à l’eau potable entraîne des épidémies et des maladies.

6. Les solutions face à la pression sur les ressources en eau

Gestion durable de l’eau : Améliorer l’irrigation, réduire le gaspillage et recycler les eaux usées.

Des technologies innovantes : Dessalement de l'eau de mer, technologies de purification.

Collaboration internationale : Mieux gérer les rivières transfrontalières pour éviter les conflits.

Sensibilisation et éducation : Promouvoir des comportements responsables vis-à-vis de l’eau.

7. Exemples de gestion de l'eau dans différentes régions

Israel : Utilisation de techniques de dessalement et de gestion de l’eau par irrigation de précision.

Afrique subsaharienne : Projets de collecte d’eau de pluie pour palier au manque d’infrastructures.

Asie : Les barrages sur le Mékong posent des problèmes aux pays en aval comme le Vietnam et le Cambodge.

8. Conclusion

L’eau est une ressource vitale, mais elle est mise sous pression par l'augmentation des besoins et les inégalités dans sa répartition. Une gestion raisonnée, des innovations technologiques et une coopération internationale sont nécessaires pour préserver cette ressource pour les générations futures.

Utilisation utile de l'IA - Livio M

 

L'IA, comme Chat GPT, peut aider à réviser ou même à trouver des exercices, les faire et au bout d'un certain temps, lui demander la correction.

  

Explique moi pourquoi l'eau potable est inégalement répartie sur Terre stp

Bien. L'eau potable est inégalement répartie sur Terre en raison de plusieurs facteurs naturels et humains qui influencent la disponibilité et l'accès à cette ressource essentielle.

1. La géographie et le climat

Les régions tropicales, où il pleut beaucoup, peuvent avoir de grandes quantités d'eau douce disponible, tandis que les déserts et les zones arides (comme le Moyen-Orient ou l'Afrique du Nord) en manquent cruellement. Les pluies abondantes dans certaines régions peuvent être drainées par des rivières ou s'accumuler dans des lacs, mais d'autres régions subissent de longues périodes de sécheresse.

2. Les ressources en eau souterraine

Certains endroits disposent de vastes nappes phréatiques qui peuvent être exploitées pour l'eau potable, mais d'autres n'ont pas d'accès facile à ces ressources souterraines. L'exploitation de ces nappes peut également être limitée par des technologies, des coûts ou des réglementations environnementales.

3. La pollution de l'eau

Dans de nombreuses régions du monde, l'eau est polluée par des déchets industriels, agricoles, ou domestiques, rendant l'accès à une eau potable propre difficile. Même là où il y a suffisamment d'eau, la qualité de cette eau est un problème important.

4. La gestion et les infrastructures

Même dans des pays où l'eau est abondante, l'accès à l'eau potable peut être inégal en raison de problèmes liés aux infrastructures. Des régions rurales ou des bidonvilles peuvent avoir un accès limité à des systèmes de distribution d'eau. Les investissements dans les infrastructures d'approvisionnement en eau ne sont pas toujours prioritaires, surtout dans les pays en développement.

5. Les conflits géopolitiques

Dans certaines zones, les conflits liés à l'accès à l'eau exacerbent l'inégalité. Par exemple, des tensions peuvent surgir entre des pays qui partagent des rivières ou des lacs transfrontaliers, ce qui peut limiter l'accès des populations locales à l'eau potable.

6. Le changement climatique

Le changement climatique affecte les régimes de précipitations et les ressources en eau douce. Certaines régions subissent de plus en plus de sécheresses prolongées, tandis que d'autres, comme certaines régions de l'Asie ou de l'Afrique de l'Est, sont confrontées à des inondations qui perturbent l'approvisionnement en eau potable.

En résumé, l'eau potable est inégalement répartie à cause de facteurs naturels comme le climat et la géographie, mais aussi en raison de problèmes liés à la gestion, à la pollution, et à des inégalités socio-économiques.

merci, maintenant donne moi un exercice pour m’entraîner pour une évaluation

Bien sûr ! Voici un premier exercice pour commencer :

Exercice 1 : Vrai ou Faux

Indique si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.

1. L'eau est répartie de manière équitable sur toute la planète.

2. Les pays avec des climats désertiques ont souvent peu d'accès à l'eau potable.

3. L’eau souterraine est disponible partout, quelle que soit la région.

4. La pollution de l'eau n'a pas d'impact sur son accessibilité.

5. Le changement climatique peut entraîner des pénuries d'eau dans certaines régions.

merci, es ce que je peux avoir la correction stp

Correction : Vrai ou Faux

1. L'eau est répartie de manière équitable sur toute la planète.
   Faux. L'eau est inégalement répartie sur la Terre, certaines régions en ont beaucoup (par exemple, les régions tropicales), tandis que d'autres en manquent (comme les zones désertiques ou certaines régions arides).

2. Les pays avec des climats désertiques ont souvent peu d'accès à l'eau potable.
   Vrai. Les pays avec un climat désertique (comme ceux du Moyen-Orient ou du Nord de l'Afrique) ont des ressources en eau limitées, ce qui rend l'accès à l'eau potable difficile.

3. L’eau souterraine est disponible partout, quelle que soit la région.
   Faux. L'eau souterraine est présente dans certaines régions sous forme de nappes phréatiques, mais elle n'est pas disponible partout. Certaines régions ne disposent pas de ressources en eau souterraine suffisantes.

4. La pollution de l'eau n'a pas d'impact sur son accessibilité.
   Faux. La pollution de l'eau (par des produits chimiques, des déchets industriels ou des matières organiques) a un impact direct sur la qualité de l'eau et rend son accès plus difficile, même dans les zones où l'eau est en grande quantité.

5. Le changement climatique peut entraîner des pénuries d'eau dans certaines régions.
   Vrai. Le changement climatique peut perturber les régimes de précipitations, entraînant des sécheresses prolongées dans certaines régions et des inondations dans d'autres, ce qui peut affecter la disponibilité de l'eau potable.

merci et bonne continuation

Avec plaisir ! Bonne continuation à toi et n’hésite pas à revenir si tu as d’autres questions ou besoin d’aide pour tes révisions. Bonne chance pour ton évaluation ! 😊📚 

Une utilisation intelligente de l'IA - Gabriel D - 2nd C

 

J’ai demandé à chatGPT les différentes utilisations des identités remarquables et un programme python court pour me permettre de les connaitre efficacement

Echange avec l’IA :

Moi :quel sont les utilisations des identités remarquables en math, peux tu aussi faire un programme pour les apprendre rapidement

Utilisations des identités remarquables en mathématiques

Les identités remarquables sont des formules algébriques qui permettent de simplifier des calculs, de factoriser ou développer des expressions algébriques. Voici les principales utilisations :

1. Simplification et développement :

   • Elles permettent de développer des expressions rapidement, par exemple :
     (a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2.

2. Factorisation :

   • Elles aident à transformer une somme en un produit pour résoudre des équations ou simplifier des expressions :
     a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)a2−b2=(a−b)(a+b).

3. Calcul mental :

   • Elles permettent de calculer plus facilement des carrés ou des multiplications. Par exemple :
     992=(100−1)2=1002−2⋅100⋅1+12=980199^2 = (100 - 1)^2 = 100^2 - 2 \cdot 100 \cdot 1 + 1^2 = 9801992=(100−1)2=1002−2⋅100⋅1+12=9801.

4. Résolution d'équations :

   • En factorisant les expressions, on peut résoudre des équations quadratiques plus rapidement.

---

Programme pour apprendre rapidement les identités remarquables

Voici un exemple de programme Python interactif pour apprendre les identités remarquables avec des exercices :

Code Python :

python
CopierModifier
import random

# Les identités remarquables
identites = {
    "(a + b)^2": "a^2 + 2ab + b^2",
    "(a - b)^2": "a^2 - 2ab + b^2",
    "(a + b)(a - b)": "a^2 - b^2"
}

# Fonction pour tester les connaissances
def test_identites():
    score = 0
    questions = list(identites.keys())
    random.shuffle(questions)
    
    print("Bienvenue ! Apprenons les identités remarquables.")
    print("Essayez de compléter les identités suivantes :\n")
    
    for question in questions:
        print(f"Identité : {question} = ?")
        reponse = input("Entrez votre réponse : ").strip().replace(" ", "")
        bonne_reponse = identites[question].replace(" ", "")
        if reponse == bonne_reponse:
            print("✅ Correct !\n")
            score += 1
        else:
            print(f"❌ Faux. La bonne réponse est : {identites[question]}\n")
    
    print(f"Votre score : {score}/{len(identites)}")
    if score == len(identites):
        print("Bravo, vous connaissez toutes les identités remarquables ! 🎉")
    else:
        print("Continuez à vous entraîner pour progresser.")

# Lancer le programme
if __name__ == "__main__":
    test_identites()

Gabriel D 2nd C

Rq du prof:

Pour les joueurs, les réponses doivent utiliser le symbole ^2 pour les carrés!

Pour les codeurs, demandez à l'IA de vous expliquer ce qu'est un "dictionnaire" afin de comprendre le début du code

Utilisation intelligente de l'IA pour un élève de seconde - Léonie 2C

J'ai demandée à ChatGPT de me faire un programme de révision avec ce que j'ai à faire pour la semaine.

Echange avec l'IA:

Moi:

 Peux tu me faire un programme de révision sur la semaine en sachant que j'ai 2 évaluations à réviser pour le vendredi, des exercices d'histoire pour le jeudi, de l'allemand pour le lundi et des maths pour le mardi

Lundi :

• Allemand (Révision pour l’évaluation de la semaine prochaine)
  • 1h de révision : vocabulaire, conjugaison et grammaire
  • 30 min : écoute (audios ou vidéos en allemand) pour améliorer la compréhension orale
  • 30 min : exercices de compréhension écrite ou expression écrite

Mardi :

• Mathématiques (Révision pour l’évaluation de la semaine prochaine)
  • 1h30 de révision : revoir les concepts clés, formules et théorèmes
  • 30 min : exercices pratiques (problèmes et exercices types)
  • 30 min : révision des erreurs fréquentes, relecture des cours

Mercredi :

• Histoire (Révision pour les exercices de jeudi)
  • 1h : revoir les chapitres abordés, faire des fiches de révision
  • 30 min : réaliser des exercices pratiques ou des questions de révision
  • 30 min : récapituler les points importants de chaque période étudiée

Jeudi :

• Histoire (Finalisation des exercices)
  • 1h : finir les exercices donnés, vérifier les réponses
  • 30 min : revoir les erreurs, relire les chapitres associés aux exercices
  • 30 min : révision rapide des dates et événements clés pour être sûr(e) de tout maîtriser

Vendredi :

• Évaluations
  • Matin : révision rapide des deux matières (allemand et maths)
    • 30 min pour l’allemand : réviser vocabulaire, règles grammaticales
    • 30 min pour les maths : revoir les formules et refaire un exercice type
  • Après-midi : passer à l'évaluation

Astuce supplémentaire :

Chaque jour, essaie de prendre quelques minutes pour te détendre avant chaque session de révision (5 à 10 minutes de relaxation ou de respiration pour rester concentré). Assure-toi également de faire des pauses régulières (toutes les 30 à 45 minutes) pour rester efficace.

Bon courage pour tes révisions ! 😊

Auteur: Léonie 2C

L'intelligence artificielle, une façon intelligente de s'en servir - de Louane S 2ndC

 

Mon échange avec Chat GPT

Chat GPT est une intelligence artificielle qui peut être utilisée de différente manière, j’ai donc décidé d’échanger avec elle pour qu’elle m’aide à rendre plus complet mon texte mais cependant sans lui demander de me le créer d’elle même, je vous copie donc notre échange.

Mon échange avec Chat GPT

Moi : Bonjour peux tu me dire si mon texte est complet s'il te plaît

Chat GPT : Bonjour ! Bien sûr, je peux t'aider à vérifier si ton texte est complet. Peux-tu me le partager, s'il te plaît ?

Moi : [texte de mon article précédent]

Chat GPT : Ton texte présente bien les informations de manière claire, mais il peut être amélioré sur certains points pour en renforcer la fluidité et la précision. Voici quelques suggestions pour le compléter et corriger quelques erreurs grammaticales :

Le tronc cérébral est un élément essentiel du système nerveux central. Il est situé dans la fosse crânienne postérieure, sous le cerveau et devant le cervelet. Il joue un rôle fondamental dans la régulation de fonctions vitales, telles que la respiration, le rythme cardiaque et la pression artérielle.
Il sert également de "pont" entre le cerveau et la moelle épinière pour les fonctions motrices et sensitives, et il est impliqué dans le contrôle de la douleur. De plus, le tronc cérébral est responsable de la paralysie musculaire lors du sommeil paradoxal (la phase du sommeil durant laquelle nous rêvons), afin d'éviter que notre corps ne bouge pendant que nous rêvons.
En raison de son rôle crucial dans le contrôle des fonctions motrices et sensitives, tout dommage au tronc cérébral peut entraîner de graves conséquences, telles que des paralysies. Ces dommages peuvent survenir à la suite de traumatismes ou lors de certaines interventions chirurgicales sur le cerveau. Cependant, ces chirurgies sont rarement pratiquées, car elles comportent des risques importants, notamment celui de causer des paralysies chez les patients.

Avec ces ajouts, le texte devient plus fluide et les informations sont mieux structurées. Tu pourrais également développer davantage sur le rôle spécifique de chaque partie du tronc cérébral (mésencéphale, pont et bulbe rachidien), si tu souhaites le rendre encore plus détaillé.

Moi : Aurais tu d’autres conseils ?

Chat GPT : Bien sûr, voici quelques conseils supplémentaires pour améliorer ton texte et le rendre encore plus clair et précis :

1. Clarifier le vocabulaire
2. Structurer le texte
3. Préciser certaines informations
4. Vérifier la grammaire et la syntaxe
5. Ajouter des liens logiques entre les idées

[texte corrigé avec les conseil donné au-dessus]

En suivant ces conseils, ton texte sera non seulement plus complet, mais aussi plus fluide et mieux structuré pour faciliter la compréhension.


Chat GPT m’a permis de rendre plus complet mon texte tout en ajoutant quelques liaisons pour rendre le texte plus compréhensible, il m’a donné des conseils sans modifier complètement mon texte mais juste en le rendant plus logique avec des termes plus spécifiques

Auteure: Louane 2ndC

Comment bien se servir d'une IA ? - Ewan R 2ndC

 

Moi: Tu peux me donner des informations sur la loi de non discrimination raciale s'il te plaît ?

Chatgpt: La loi de non-discrimination raciale vise à garantir l'égalité de traitement pour tous, sans distinction de race, de couleur ou d'origine ethnique. Sur le plan international, la Convention sur l'élimination de la discrimination raciale (CERD), adoptée par l'ONU en 1965, oblige les États à interdire toute forme de discrimination raciale. En France, la loi du 1er juillet 1972 réprime les actes racistes, y compris les discours et comportements discriminatoires. Le Défenseur des droits, remplaçant la HALDE, aide les victimes en cas de discrimination raciale. Ces lois visent à promouvoir l'égalité, protéger les individus contre la stigmatisation et encourager l'inclusion de tous les groupes ethniques dans la société.

Moi: Tu peux me faire un résumé s'il te plaît ?

Chatgpt: La loi de non-discrimination raciale garantit l'égalité de traitement pour tous, indépendamment de la rac e, de la couleur ou de l'origine ethnique. À l'international, la Convention sur l'élimination de la discrimination raciale (CERD) de l'ONU oblige les États à interdire cette forme de discrimination. En France, la loi du 1er juillet 1972 punit les actes racistes et les comportements discriminatoires. Le Défenseur des droits, qui remplace la HALDE, offre une aide aux victimes de discrimination. Ces lois visent à protéger les droits des individus, à promouvoir l'égalité et à encourager l'inclusion sociale de toutes les communautés. N'hésite pas à me solliciter à nouveau si tu as besoin d'aide pour avoir d'autres information.

moi: Tu peux me donner des mots clés s'il te plaît chatgpt ?

chatgpt: Bien sûr ! Voici 10 mots-clés liés à la loi de non-discrimination raciale : 

• Égalité
• Non-discrimination
• Race
• Origine ethnique
• CERD (Convention ONU)
• Haine raciale
• Loi du 1er juillet 1972
• Défenseur des droits
• Discrimination
• Inclusion sociale

Auteur: Ewan R... (ne pas mettre votre nom!)

Mieux comprendre les maths grâce à l'IA - Séra 2nd C

Aujourd'hui, j'ai demandé à  ChatGPT de m'aider à mieux comprendre un exercice que notre professeur de maths nous avait demandé de faire. 

Cela m'a été d'une grande aide pour la suite du cours et l'évaluation qui va arriver dans très peu de temps.

Voici la discussion :

MOI : Comment savoir quelles formes utiliser pour chaque équations dans le 2. ? Ne fait point l'exercice.

ChatGPT : Pour choisir quelle forme de $f(x)$ utiliser dans la question 2, il est utile de considérer les caractéristiques de chaque forme donnée :

1. Forme (1) : $f(x) = (x - 5)^2 - 36$

   • Cette forme est utile pour résoudre des équations où il est avantageux d'utiliser le carré parfait, comme $f(x) = -36$. En effet, cela simplifie le calcul car on peut directement annuler le carré.

2. Forme (2) : $f(x) = x^2 - 10x - 11$

   • Cette forme est développée et est souvent utile pour résoudre des équations générales où $f(x)$ est égal à une valeur particulière, comme $f(x) = -11$. Elle permet de traiter directement l'équation quadratique.

3. Forme (3) : $f(x) = (x - 11)(x + 1)$

   • Cette forme factorisée est idéale pour résoudre des équations comme $f(x) = 0$, car elle permet d’identifier les racines en un coup d'œil ($x = 11$ ou $x = -1$).

En résumé, vous choisirez la forme qui rend la résolution de l'équation la plus simple possible en fonction de la situation.

Grâce à ça j'ai compris quelle forme (1, 2 ou 3) utiliser en fonction de l'équation (a,b,c,et d) merci ChatGPT ! 💓

Les aides pour réviser Enzo N - 2B

                                                        Les aides pour réviser 

Les fiches de révision sont essentielles pour certains élèves afin de mémoriser efficacement le sujet et le contenu d'un cours.

L'IA, comme ChatGPT, peut générer des fiches de révision de manière automatique. Pour utiliser cette fonctionnalité, il suffit d'insérer votre cours, vos notes ou de copier-coller votre cours dans la barre de recherche de ChatGPT.

L'IA restructure le contenu en résumé et met en avant :

• Les définitions importantes
• Les dates clés (géographie, histoire)
• Les formules essentielles (mathématiques, physique)
• Les concepts fondamentaux

Par la suite, on peut lui demander de créer un quiz pour aider à la révision.

Les avantages pour un élève de seconde d'utiliser l'IA pour l'aider à rédiger ses fiches de révision sont les suivants :

• Un gain de temps, car l'élève n'a plus besoin de chercher dans tout son cours, souvent long, pour trouver les éléments principaux à réviser.
• Une meilleure organisation grâce à la structure générée par l'IA.
• Un apprentissage actif grâce au quiz qui optimise les révisions.
• Une grande adaptabilité, car l'élève peut choisir le niveau de détail qu'il souhaite (résumé court ou argumenté).

En utilisant ces outils de manière intelligente, un élève de seconde peut optimiser son apprentissage et se préparer efficacement pour ses contrôles.

 Voici ci dessous ma conversation avec Chat GPT:

Peut tu me résumé c’est deux fiche en fiche de révision stp ?  

Voici un résumé sous forme de fiche de révision basé sur tes deux fiches :

---

Histoire – La cité athénienne

Les différents domaines

1. Sciences

   • Architecture
   • Médecine

2. Lettres et philosophie

   • Écrivains
   • Orateurs de théâtre
   • Philosophes
   • Historiens

3. Arts

   • Sculpture

Puissance économique de la cité

• Agriculture :

  • Olive (huile d'olive)
  • Blé
  • Vigne
  • Elevage (notamment cheval)

• Artisanat :

  • Poterie (amphores)

• Fabrication de la monnaie :

  • Premier centre de commerce

Durée de la cité athénienne

• Environ deux siècles
• Effondrement causé par l’Empire romain

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Réformes et institutions

1. Création du tribunal (VIᵉ siècle av. J.-C.)

   • Par le stratège Brisées
   • Mise en place de réformes importantes

2. 1ʳᵉ réforme : Tribunal

   • Surveillance du pouvoir judiciaire
   • 500 personnes tirées au sort pour 30 ans
   • Fonctions : juges, jurés, enquêteurs
   • Création d'un code pénal et de l'exil

3. 2ᵉ réforme : Mise en place d’un revenu

   • Pour les magistrats
   • Réforme non durable

Développement de la cité

• Politique
• Économie
• Militaire
  • Se renforcent à chaque guerre

Batailles importantes

• 490 av. J.-C. : Bataille de Marathon
• 480 et 479 av. J.-C. : Bataille de Salamine (navale)

Thalassocratie

• Athènes devient une puissance maritime

---

Cette fiche simplifiée reprend les éléments clés à retenir pour tes révisions sur la cité athénienne.Vous avez dit :

merci

ChatGPT a dit :

Avec plaisir ! 😊 N'hésite pas si tu as besoin d'autres résumés ou d'aide pour tes révisions. Bonne étude ! 

Enzo 2B

Utilisation intelligente de l'IA pour un élève de seconde - Anaïs 2B

Résumer de mon exercice avec l'AI ChatGPT:

J'ai donner un exercice a ChatGPT et je lui est ensuite demander de m'en donner un pour m'exercer. Il ma également expliquer le cours.

Moi :

Peut tu me faire cette exercice;  

Développer (x-1)² ??

En déduire une méthode pour calculer mentalement 99²

ChatGPT;

Développons $(x-1{)²}^{}$ :

$$(x-1{)²}^{}=(x-1)(x-1)={\mathrm{x²}}^{}-2x+1$$

Méthode pour calculer $99^{\mathrm{²}}$ mentalement :

1. Reconnaissons que $99=100-1$.
2. Utilisons la formule développée pour $(x-1{)}^2$, avec $x=100$ :$$(100-1{)²}^{}=10{\mathrm{0²}}^{}-2(100)+1$$
3. Calculez étape par étape :
   • $10{\mathrm{0²}}^{}=\mathrm{100*100}$
   • $-2(100)=-200$
   • $-1=1$
   $$10000-200+1=\mathrm{9801 }$$

Ainsi, $99^{\mathrm{²}}=9801$

Résumé de la méthode :

Pour calculer $99^{\mathrm{2² }}$mentalement, considérez $99=100-1$, appliquez la formule $(x-1{)²}^{}$, et effectuez les calculs étape par étape.

Moi:

Peut tu me refaire un calcule pour que de m'entraine ?

ChatGPT a dit :

Bien sûr ! Voici un nouveau calcul : $9{\mathrm{8²}}^{}$.

1. Reconnaissons que $98=100-2$.
2. Utilisons la formule $(x-a{)²}^{}={\mathrm{x²}}^{}-2ax+{\mathrm{a²}}^{}$, avec $x=100$ et $a=2$ :$$(100-2{)²}^{}=10{\mathrm{0²}}^{}-2(100)(2)+2^2$$
3. Fais les calculs étape par étape :
   • $10{\mathrm{0²}}^{}=\mathrm{10000²}$
   • $-2(100)(2)=-400$
   • ${\mathrm{2²}}^{}=4$
   $$10000-400+4=9604$$

Essaie de le refaire par toi-même en suivant ces étapes ! 😊

Avec $9{\mathrm{8²?}}^{}$

Moi:

j'ai trouver 9604 c'est le bon résultat ?

ChatGPT a dit :

Oui, 9604 est le bon résultat ! Bravo, tu as bien appliqué la méthode ! 🎉👏

Autrice : Anais 2B