Comment les lycéens peuvent-ils utiliser Chat GPT pour mieux apprendre ? - Erwan 2C

 

Chat GPT est une intelligence artificielle qui peut être utilisée de différentes manières. J'ai donc décidé d'échanger avec elle pour qu'elle m'aide à rendre plus complet mon texte sur les identités remarquables. Je vous partage donc notre échange.

Mon échange avec Chat GPT:

Moi : Fait moi réviser les identité remarquable en math de 2nd s’il te plaît.

Chat GPT : Les identités remarquables sont des égalités algébriques importantes et souvent utilisées en mathématiques, notamment en seconde. Voici un récapitulatif des trois identités remarquables principales :

1. Le carré d’une somme

Développement :

• Le premier terme au carré :

• Le double produit des deux termes :

• Le deuxième terme au carré :

Exemple :

2. Le carré d’une différence

Développement :

• Le premier terme au carré :

• Le double produit des deux termes (avec le signe négatif) :

• Le deuxième terme au carré :

Exemple :

3. Le produit d’une somme et d’une différence

Développement :

• Le premier terme au carré :

• Moins le deuxième terme au carré :

Exemple :

Astuces pour s’entraîner :

1. Apprends par cœur ces formules.

2. Pratique avec des exemples numériques simples, puis avec des lettres.

3. Vérifie toujours ton développement ou factorisation en recalculant.

Besoin d’exercices pour t’entraîner ?

Moi : Créé moi des exercices sur celles-cis

ChatGPT : Voici une série d’exercices pour t’entraîner sur les identités remarquables, classés par type.

Exercice 1 : Développer avec les identités remarquables

Développe les expressions suivantes en utilisant les identités remarquables :

1. (x + 3)²

2. (2a - 5)²

3. (m + 7)(m - 7)

4. (3x - 4)²

5. (5y + 2)²

Exercice 2 : Reconnaître les identités remarquables

Identifie si les expressions suivantes peuvent être factorisées à l’aide des identités remarquables. Si oui, factorise-les :

1. x² + 6x + 9

2. 4a² - 25b²

3. y² - 16

4. 9m² - 12m + 4

5. 49x² + 14x + 1

Exercice 3 : Compléter les identités

Complète les égalités suivantes :

1. (x + 6)²= x² + … + 36

2. (2a - 3)² = 4a² - … + 9

3. (m + 5)(m - 5) = m² - …

4. (7x - 2)² = … - 28x + 4

5. (3y + 4)² = … + 24y + 16

Exercice 4 : Problèmes avec identités remarquables

1. Factorise 36a² - 49b²

2. Développe et simplifie (x + 4)² - (x - 3)²

3. Trouve la valeur de (7 + 2)² - (7 - 2)² sans faire de calcul direct

4. Factorise complètement 4x² - 20x + 25 - y²

5. Calcule mentalement (10 + 3)² à l’aide des identités remarquables

Exercice 5 : Expressions à compléter et interpréter

1. Trouve k tel que (x + 5)² = x² + kx + 25

2. Trouve m tel que 9m² - 24m + 16 = (3m - …)²

3. Complète l’égalité : (2x + y)(2x - y) = …

Dis-moi si tu veux les corrigés ou d’autres exercices.

Auteur: Erwan 2C